Telecharge Mathematiciens des XIXe et XXe siecle, Volet 6, Statistiques & Probabilités1 Fr-En

Tout d’abord, il est question d’analyse factorielle (AFC), aussi bien
des correspondances qu’en composantes principales (ACP). L’âge d’or des AFC
et autres ACP ainsi que les tableaux croisés de Cyril Burt fut les années
soixante, soixante dix avec le groupe emmené par Jean-Paul Benzécri qui a
commis plusieurs tomes de “l’analyse des données” :
“Taxinomie” et le “Correspondence analysis handbook” est inclus dans ce post
et dont le domaine d’application était principalement la linguistique et
la lexicologie.
Les premiers logiciels permettant de réaliser ces analyses étaient écrits
en Fortran (Brigitte Escofier a réalise le premier d’entre eux dès 1965)
et fonctionnait sur des mini-ordinateurs (il n’existait pas encore de micro-
ordinateurs), saisis au début sur des cartes perforées, …

Les sociologues, dans la mouvance de Pierre Bourdieu, se sont emparés de cet
outil pour décrypter leurs données présentées sous forme de nuages dans
des espaces de dimension supérieure à 100. Les données brutes se présentant
sous forme de matrice, rendue tri-diagonale, dont des algorithmes tels ceux
de Householder par exemple, permettaient ensuite de calculer vecteurs propres
et valeurs propres permettant de situer les données dans un nuage
de 12 ou 13 dimensions avec ces premiers axes principaux d’inertie
de la matrice et ainsi de visualiser les données dans des plans choisis
à partir des axes ainsi définis par les vecteurs propres de la matrice.

Cette technique a eu le vent en poupe pendant quelques décennies.
Les héritiers se nomment Ludovic Lebart et sa “statistique textuelle”,
Gérard Lebeau, Gilbert Saporta, Brigitte Escofier (décédée) et Jean-Pierre
Escofier de l’U. de Rennes I (des liens se trouvent ci-dessous)
et bien d’autres encore.

Jean-Piere Escofier a d’ailleurs écrit une très belle “Histoire des
mathématiques”, fort concise et passionnante.

Le post combine théorie et pratique avec des ouvrages pour étudiant(e)s
de LMD et écoles d’ingénieurs.

“Apprentissage statistique” est une approche de la statistique via les
réseaux de neurones, cet ouvrage en est une introduction avec une application
en robotique.

“Étude statistique des dépendances” de S. Aïvazian est dans la plus pure
tradition des ouvrages des éditions Mir à Moscou des années 70 de l’encore
U.R.S.S. : ouvrage didactique qui remet à jour les notions de base de
la statistique.

“Génétique statistique” est destiné aussi bien au lecteur mathématicien
(les notions de génétique sont introduites au fur et à mesure des
applications) qu’au “lecteur biologiste qui découvre des modèles statistiques
dans un contexte familier, mais avec une certaine culture mathématique …”

“Initiation aux probabilités et aux chaînes de Markov” est un ouvrage destiné
aux étudiants en Maîtrise de la filière LMD, en effet : le mot “initiation”
dans le titre ne doit pas suggérer que sa lecture est facile à tout un chacun
car faisant appel à la notion de mesure et d’intégrale de Lebesgue étendant
la notion d’intégrale de Riemann.
Selon son auteur : ” les chaînes de Markov trouvent des applications dans
beaucoup de domaines comme, par exemple : la biologie, la physique,
la sociologie, la recherche opérationnelle et les sciences de l’ingénieur,
où elles donnent des réponses qualitatives aussi bien que quantitatives aux
problèmes posés”.

“Introduction à l’étude des espaces de Banach ” est destiné en priorité
aux doctorants et chercheurs en mathématiques.

“La sémiométrie” selon leurs auteurs ” … s’adresse aussi bien à des
statisticiens qu’à des psychosociologues, des spécialistes du marketing,
de la communication, des linguistes et plus généralement au grand public
cultivé …”.
A noter : un ouvrage sur le logiciel R, langage utilisé dans le domaine
de la statistique, c’est un logiciel disponible en open-source donc gratuit,
fonctionnant sous tous les systèmes d’exploitation, créé à partir d’un
langage orienté objet. R, comme tout logiciel, demande à connaître sa syntaxe
et ses commandes afin d’en apprécier la puissance : il gère les données,
le calcul et l’affichage de graphiques de qualité.
Les fonctions implémentées nativement permettent de réaliser une analyse
statistique telles que : statistique descriptive, tests d’hypothèses ou
analyse de la variance, méthodes de régression linéaire simple et multiples,
etc. De plus, les méthodes avancées de statistique sont également disponibles
via des modules externes (packages).
“Statistique : Dictionnaire encyclopédique” vaut le détour …

Je vous laisse découvrir les autres ouvrages.